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Criptografia geometrica [basica ] {2/4}


Continuando con el articulo anterior…

A nivel basico podemos entender un poco mas a fondo la criptografia geometrica, iniciando por mencionar las figuras que usaremos por ejemplo, para iniciar empezaremos con una figura de solo 4 vertices, en los siguientes ejemplos obtendremos cadenas de una longitud no tan extensa.

Iniciamos con la figura geometrica de 4 vertices. Un cuadrado, que constara en cada vertice con los valores “a”, “b”, “c” y “d” iniciando por el vertice superior izquierdo en sentido con las manecillas del reloj. En los angulos internos de igual manera pondremos valores pero ahora seran numericos, en donde colocamos la letra “a”, pondremos en su angulo interior el numero “1” y asi consecutivamente con los numeros “2”, “3”, “4”.

Ahora codificaremos esa cadena “abcd” con solo enlazar los vertices simetricamente de tal forma que sus valores se concatenen y obtengamos una cadena ya codificada, iniciamos con el vertice de la letra “a” con el contra-vertice con el valor “c”, asi obtendremos una parte de nuestra codificacion con solo concatener el valor exterior del vertice con el valor del angulo interior de tal manera que obtendremos el valor “a1c3”, hacemos lo mismo con el vertice que contiene el valor “b” con el contra-vertice “d”, conseguiremos el resultado “b2d4” ahora solo queda concatenar estos dos resultados para finalmente conseguir el valor “a1c3b2d4“, este resultado abre espectativas interesantes en las cuales podemos jugar con el comportamiento de las figuras y obtener resultados con mayor complejidad.

Ahora decodificaremos esta cadena ya codificada, “a1c3b2d4”, la forma mas sencilla y obviamente LOGICA, es simplemente quitando los valores que no sean alfabeticos, en este caso dividimos esta cadena por caracter “a-1-c-3-b-2-d-4” y remplazamos con un valor nulo los caracteres numericos, para finalizar con la cadena “abcd”.

Concluimos con este ejemplo sencillo en el cual codificamos algo simple con una figura simple, Adjunto un script PHP que hace exactamente el ejemplo explicado.

<?php
    // Encriptacion Geometrica Basica 
	// http://www.cryptame.com/
	// https://dscleon.wordpress.com/
	
	$variable = 'abcd';
	$medida = '-'.strlen($variable)+1;
	$lado1 = substr($variable, 0, $medida);
    $medida2 = '-'.strlen($variable)+2;
	$lado2 = substr($variable, 1, $medida2);
	$medida3 = '-'.strlen($variable)+3;
    $lado3 = substr($variable, 2, $medida3);
	$medida4 = '-'.strlen($variable)+4;
	$lado4 = substr($variable, 3);
	$nodo1 = '1'; $nodo2 = '2'; $nodo3 = '3';$nodo4 = '4'; 
    $trama1 = $lado1.$nodo1.$lado3.$nodo3;
	$trama2 = $lado2.$nodo2.$lado4.$nodo4;
    $completo=$trama1.$trama2;

	//Resultado:
	echo $completo;
?>
Categorías:Uncategorized
  1. Mauro
    septiembre 1, 2011 a las 2:19 am

    Hola estimado! justo es esto lo que estoy buscando… tengo varias ideas sobre criptografia geometrica combinada con numeros aleatorios… es mas, estoy tratando de convencer a mis profesores a que me tomen esto como tema en mi tesis! tal vez nos podriamos poner en contacto e intercambiar algunas ideas… Saludos y espero que sigas adelante con este tema

  2. agosto 29, 2012 a las 7:07 am

    Realmente el corazón algebraico de lo que estás mencionando se puede expresar también moviendo los vértices con el grupo Diédrico de orden n, que consta en el grupo de simetrías de una figura, es decir, las reflexiones y rotaciones, éste lo puedes expresar más fácilmente con una matriz de rotación de 2×2

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